Xác định x2 ; y2 biết:
\(2;x;y;54;27x;486\);....
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1): x2+ y2= 4 và (C2): (x+ 10) 2+ (y-16)2= 1.
A.Cắt nhau.
B.Không cắt nhau.
C.Tiếp xúc ngoài
D.Tiếp xúc trong.
Đường tròn (C1) có tâm và bán kính: I1=(0;0), và R1= 2; (C2) có tâm I2 (-10; 16) và bán kính R2= 1; khoảng cách giữa hai tâm .
Vậy 2 đường tròn đã cho không có điểm chung.
Chọn B.
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (C1): x2+ y2- 4= 0 và (C2) ( x -8) 2+ (y- 6)2= 4
A. Không cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
Đường tròn (C1): x2+ y2 – 4= 0 có tâm O(0; 0) bán kính R= 2;
Đường tròn (C2) ( x -8) 2+ (y- 6)2= 4 có tâm I( 8; 6) bán kính R= 2.
Mà OI = 8 2 + 6 2 = 10
Ta thấy: OI> 2+2 nên 2 đường tròn đã cho không cắt nhau.
Chọn A.
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (C1): x2+ y2 – 4 = 0 và (C2): (x-3)2+ (y-4) 2= 25
A. Không cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
Ta có: (C1): x2+ y2 – 4 = 0 có tâm O (0; 0) và bán kính R= 2;
Dường tròn (C2): (x-3)2+ (y-4) 2= 25 có tâm I( 3;4) và R= 5 nên OI= 5
Ta thấy: 5-2 < OI< 5+ 2
nên chúng cắt nhau.
Chọn B.
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:
x | X1= 3 | X2 = 4 | X3 = 5 | X4 = 6 |
y | Y1 = 6 | Y2 = ? | Y3 = ? | Y4 = ? |
Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
x1 = 3; y1 = 6 nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là 6 : 3 = 2
Câu 6: Cho hàm số (P) y = - x 2 và đường thẳng (D) y = 2x + m -1 a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) với m = 1 b) Xác định m để (P) cát (D) tại hai điểm phân biệt (x1; y1), (x2; y2) thỏa mãn 1 2 1 2 x x y y
Cho đường tròn (C) : x2+ y2- 8x + 6y +21= 0 và đường thẳng d: x+ y-1= 0.Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A ∈ d
A. A( 2;-1) hoặc A( 6; -5)
B. A(1; -2) hoặc A( 3;-4)
C. A( 1;2) hoặc A(6;5)
D. A(-2; 1) hoặc A( -1; 2)
Đáp án A
Đường tròn (C) có tâm I(4; -3) , bán kính R= 2
Tọa độ của tâm I( 4; -3) thỏa phương trình d: x+y-1= 0 . Vậy
Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R= 2.
=> 2 đường thẳng x = 2 và x = 6 là 2 tiếp tuyến của (C) .
+ Nếu A là giao điểm các đường d và x= 2 thì A( 2; -1)
+ Nếu A là giao điểm các đường (d) và x= 6 thì A( 6; -5).
cho hàm số y=x2-2(m+1/m)x+m (m>0) xác định trên [-1;1] . giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] lần lượt là y1 ; y2 thoản mãn y1-y2=8
Đặt y= f(x) = \(x^2-2\left(m+\dfrac{1}{m}\right)x+m\)
Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số x=\(m+\dfrac{1}{m}\ge2\) (BĐT co-si)
vì hệ số a =1>0 nên hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;m+\dfrac{1}{m}\right)\)
Suy ra, hàm số nghịch biến trên \(\left[-1;1\right]\)
=> y1 = f(-1) = \(3m+\dfrac{2}{m}+1\)
y2 = f(1)=\(1-m-\dfrac{2}{m}\)
theo đề bài ta có : y1-y2=8 <=> \(3m+\dfrac{2}{m}+1-1+m+\dfrac{2}{m}=8\left(m>0\right)\)
<=> \(m^2-2m+1=0\)
<=> m=1
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là cá điểm xác định bởi M A → = x M C ' → , N C → = y N D ' → x , y ∈ R Biết rằng đường thẳng MN song song với B’D. Tính giá trị của biểu thức P = x 2 + y 2
A. 10
B. 5
C. 13
D. 8
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là cá điểm xác định bởi M A → = x M C ' → , N C → = y N D ' → ( x , y ∈ R ) . Biết rằng đường thẳng MN song song với B’D. Tính giá trị của biểu thức P = x 2 + y 2